Agrupamento de Escolas Pedro Eanes Lobato

Universo das Funções

Explora os parâmetros das funções estudadas no 8.º e 9.º ano e observa como afetam o gráfico.

y = kx + b  ·  y = ax²  ·  y = kx
8.º Ano9.º AnoCompetências Transversais
  • Função afim, linear e constante
  • Declive e ordenada na origem
  • Crescimento e decrescimento
  • Função quadrática y = ax²
  • Proporcionalidade inversa
  • Relação parâmetros/gráfico
  • Raciocínio matemático
  • Resolução de problemas
  • Pensamento algébrico
  • Literacia digital
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🔭 Explorar Funções

Seleciona uma função e uma variante para observar o efeito dos parâmetros no gráfico.

Arrasta o gráfico · usa a roda do rato para zoom.

🧮 Simular a minha função

Escolhe o tipo de função, define os parâmetros e observa o gráfico em tempo real.

Parâmetros
Atenção: Nesta aplicação, a proporcionalidade inversa está definida apenas para o ramo do 1.º quadrante (k > 0). Valor ajustado para k = 0.1.
Expressão obtida
Arrasta o gráfico.

📘 Síntese rápida

Quadro-resumo das principais funções estudadas.

🟦 Função linear

y = kx
(0,0) k > 0 k < 0
Posição
  • Passa na origem (0,0).
Observação
  • Passa em (0,0) e (1,k).
  • k > 0 → quadrantes I e III.
  • k < 0 → quadrantes II e IV.
  • k = yx (x ≠ 0).

🟦 Função afim

y = kx + b
b k > 0 k < 0
Posição
  • Interseta o eixo Oy em (0,b).
Observação
  • Pontos: (x₁,y₁) e (x₂,y₂).
  • |k| maior → reta mais inclinada.
  • k > 0 → crescente.
  • k < 0 → decrescente.
  • Declive: k = y₂ − y₁x₂ − x₁

🟦 Função quadrática

y = ax²
(0,0) a > 0 a < 0
Posição
  • Vértice em (0,0).
Observação
  • a > 0 → abre para cima.
  • a < 0 → abre para baixo.
  • |a| maior → parábola mais “fechada”.

🟦 Função inversa

y = kx
1 k (1,k) k > 0
Posição
  • Não interseta os eixos coordenados.
Observação
  • Passa em (1,k).
  • Ramo de hipérbole no 1.º quadrante (k > 0).
  • k = x · y.
  • Forma: ramo de hipérbole.